设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:36:31
设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 记bn=a（2n-1）-1/4,n＝1，2，3．．．
求a2,a3值
判断{bn}是否为等比数列，并证明．
请详细说一下过程，谢谢！！！

a2,a3你可以一个个换算，现在我来告诉你证明
b(n+1)/bn
=[a(2n+1)-1/4]/[a(2n-1)-1/4]
=[(1/2)an-1/4]/[a(2n-1)-1/4]
={[1/2a(2n-1)+1/4]-1/4}/[a(2n-1)-1/4]
=1/2
即证为等比数列

：（Ⅰ）因为数列{an}的首项a1=a≠14，且an+1=
12an(n为偶数)an+
14(n为奇数)​，
所以，a2=a1+14=a+14，a3=12a2=12a+18．

设数列｛an}的首项a1=a不＝1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数 ｛an｝满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a)，1．求数列｛bn｝的通项公式 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3，a是正整数，设bn=n/an，求数列bn的前n项和 已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和 设数列an的首项a1=1,前n项的和Sn满足关系式 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式? 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列{an}的首项a1=2,且a(n+1)=(1/2)*(a1+a2+a3+...+an)(n∈N),记Sn为数列{an}前n项和,则Sn=